Vi skriver tallene ved hjelp av tegn,
akkurat som vi skriver ord ved hjelp av bokstaver. Men hvor mange
slike tall-tegn har vi egentlig? Hvis vi f.eks. skal skrive tallet
tretten – trenger vi da tretten talltegn?
Vi
trenger faktisk bare to tall-tegn for å skrive dette tallet
– selv om vi trenger f.eks. tretten stjerner for å
ha tretten stjerner på ordentlig. Hvis vi hadde hatt ett
tegn for hvert eneste tall ville det blitt veldig mange tegn å
holde styr på. Derfor har vi bare noen få talltegn
som vi bruker til å lage alle de andre tallene av. Vi har
ti slike talltegn:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Det er bl.a. derfor tallsystemet
vårt kalles for et titallssystem. Systemet består
av ti ulike talltegn.
Etter 9 kommer 10. Men tallet 10 er ikke et eget talltegn, det
er som dere ser satt sammen av de to talltegnene 1 og 0. 1-tallet
står til venstre for 0-tallet og betyr at vi nå har
én gruppe på ti - og ingenting mer.
Etter 10 kommer 11. Det første 1-tallet betyr altså
at vi har én gruppe på ti. Det andre 1-tallet betyr
at vi har én ener i tillegg til den ene tier-gruppen. En
tiergruppe
pluss en ener kaller vi for «elleve» og vi skriver
tallet slik: 11.
På denne tegningen har vi 21 stjerner. Men det er ikke
lett å se med en gang at det er 21, uten å telle dem:
Nå deler vi dem heller i grupper på ti, og ser om
det ikke blir lettere å se da! Ser dere med en gang at dette
er 21:
Vi kan gjøre det enda tydeligere ved å skrive tegnene:
Slik trenger vi bare å ha ti talltegn. Med de tegnene kan
vi skrive alle tall som finnes. Er ikke det lurt?
Dette systemet kalles titallssystemet, fordi det alltid er ti
i hver gruppe. Det kunne jo ha vært helt annerledes, f.eks.
fem eller åtte. Men i vårt samfunn har vi altså
valgt ti.
Men hva skjer når vi har ti slike tier-grupper –
det høyeste tegnet vi kan skrive er jo ni! Jo, da gjør
vi bare det samme som før, vi skyver tall-tegnet en plass
frem. Så når vi har hundre-og-tjuefem stjerner kan
man samle dem i grupper på ti, samle gruppene i grupper
på ti osv. Vi kan skrive tallet slik:
Når man har ti slike store grupper, lager man en ny tiergruppe,
og slik kan man fortsette i det uendelige! Er ikke det lurt!