Tekst/illustrasjoner:
Anne Schjelderup
Filosofiske spørsmål:
Øyvind Olsholt
Sist oppdatert: 2. februar 2004

På denne siden skal vi se på 6-gangen. Her skal vi oppdage at mønstrene ikke er så ulike dem vi har sett i de andre gangetabellene. Vi kan f.eks. bruke akkurat den samme uendelige tallinjen som vi brukte på 4-gangen.

Dersom vi kun skriver opp summene, ser 6-gangen slik ut:

0-6-12-18-24-30-36-42-48-54-60

Deler vi den i bolker på fem tall ser den slik ut:

0	6	12	18	24
30	36	42	48	54
60

Legg merke til at tallene på enerplassen følger det samme mønsteret i hver bolk, nemlig 0-6-2-8-4. Dette ser vi kanskje lettere på denne illustrasjonen:

Vi kan fortsette tabellen til 150, og se om den fortsatt følger samme mønster:

0	6	12	18	24
30	36	42	48	54
60	66	72	78	84
90	96	102	108	114
120	126	132	138	144
150

Som vi ser, tabellen følger hele tiden det samme mønsteret. Dette mønsteret kan synliggjøres når vi tegner tabellen på en tallinje slik:

Følg linjen fra 0 til 6. Deretter følger du den lille linjen tilbake til tallet 2 – som her representerer tallet 12. Vi må jo tenke oss at tallinjen fortsetter videre ut mot høyre. Dette er jo «den uendelige tallinjen». Så går vi et langt skritt fremover fra 12 til 18 (dvs. fra «2» til «8» på den uendelige tallinjen). Så fra 18 til 24, fra 24 til 30 osv. Ved tallet 30 begynner vi forfra igjen, dvs. på tallet «0» på linjen.

Ideer til filosofiske samtaler

Prøv å forestille deg at du skal lage et tallsystem som er basert på 6-tallet. Når du teller og kommer til 6, må du begynne forfra igjen. Når du kommer til 6 for annen gang, kan du kalle tallet for «toseks» (som altså tilsvarer 12 i vårt vanlige titallssystem). Når du kommer til 6 for tredje gang, kan du kalle dette tallet for «treseks» (tilsvarer 18 i titallssystemet). Forsøk nå å finne på fornuftige navn på tallene imellom «seks», «toseks» og «treseks». Er det mulig?
Halvparten av 6 er 3. Om 3 heter det at «alle gode ting er tre». Hvorfor heter det ikke at «alle gode ting er seks», eller tolv? Hvorfor akkurat tre? Men sett nå at vi godtar at alle gode ting er tre, kan vi da si at hvis de gode tingene hadde vært seks isteden, så ville de vært dobbelt så gode? Eller kan ikke noe være dobbelt så godt som godt? Kan et menneske som allerede er godt bli dobbelt så godt? Kan en tanke som allerede er god, bli dobbelt så god? Hvordan?